ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಂದರೇನು

ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಹಿನ್ನೆಲೆಯನ್ನು ಸಹ ಒದಗಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಆಯತಾಕಾರದ ಕೋಷ್ಟಕವಾಗಿದೆ.

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಾತ್ರ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಸಾಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ m и n, ಕ್ರಮವಾಗಿ. ಟೇಬಲ್ ಸ್ವತಃ ಸುತ್ತಿನ ಆವರಣಗಳು (ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಚದರ ಆವರಣಗಳು) ಅಥವಾ ಒಂದು/ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ A, ಮತ್ತು ಅದರ ಗಾತ್ರದ ಸೂಚನೆಯೊಂದಿಗೆ - A_mn. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಥವಾ ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಂಶಗಳು

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ a_ij, ಎಲ್ಲಿ:

• i - ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆ;
• j - ಕ್ರಮವಾಗಿ, ಕಾಲಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೇಲಿನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಾಗಿ:

• a₂₄ = 1 (ಎರಡನೇ ಸಾಲು, ನಾಲ್ಕನೇ ಕಾಲಮ್);
• a₃₂ = 16 (ಮೂರನೇ ಸಾಲು, ಎರಡನೇ ಕಾಲಮ್).

ಸಾಲುಗಳು

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಾಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಸಾಲನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಶೂನ್ಯ (ಹಸಿರು ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ).

ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಸಾಲು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲ (ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ).

ಕರ್ಣಗಳು

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೇಲಿನ ಎಡ ಮೂಲೆಯಿಂದ ಕೆಳಗಿನ ಬಲಕ್ಕೆ ಎಳೆಯಲಾದ ಕರ್ಣವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮುಖ್ಯವಾದ.

ಒಂದು ಕರ್ಣವನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಎಡದಿಂದ ಮೇಲಿನ ಬಲಕ್ಕೆ ಎಳೆದರೆ, ಅದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮೇಲಾಧಾರ.

ಐತಿಹಾಸಿಕ ಮಾಹಿತಿ

"ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್" - ಈ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಮೊದಲು ಪ್ರಾಚೀನ ಚೀನಾದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅರಬ್ ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿದೆ.

1751 ರಲ್ಲಿ ಸ್ವಿಸ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಗೇಬ್ರಿಯಲ್ ಕ್ರೇಮರ್ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು "ಕ್ರಾಮರ್ ನಿಯಮ"ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳ (SLAE) ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಿಸುಮಾರು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಅನುಕ್ರಮ ನಿರ್ಮೂಲನೆಯಿಂದ SLAE ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು "ಗಾಸ್ ವಿಧಾನ" ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು (ಲೇಖಕರು ಕಾರ್ಲ್ ಫ್ರೆಡ್ರಿಕ್ ಗೌಸ್).

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ವಿಲಿಯಂ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್, ಆರ್ಥರ್ ಕೇಲಿ, ಕಾರ್ಲ್ ವೀರ್‌ಸ್ಟ್ರಾಸ್, ಫರ್ಡಿನಾಂಡ್ ಫ್ರೊಬೆನಿಯಸ್ ಮತ್ತು ಮೇರಿ ಎನ್‌ಮಂಡ್ ಕ್ಯಾಮಿಲ್ಲೆ ಜೋರ್ಡಾನ್‌ನಂತಹ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. 1850 ರಲ್ಲಿ "ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್" ಎಂಬ ಅದೇ ಪದವನ್ನು ಜೇಮ್ಸ್ ಸಿಲ್ವೆಸ್ಟರ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು.