ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವಿಧಗಳು

ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಯಾವ ರೀತಿಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಅದನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ - ಇದು ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳಿಂದ ತುಂಬಿರುವ ಕಾಲಮ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಆಯತಾಕಾರದ ಕೋಷ್ಟಕವಾಗಿದೆ.

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವಿಧಗಳು

1. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಒಂದು ಸಾಲನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಾಲು ವೆಕ್ಟರ್ (ಅಥವಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್-ಸಾಲು).

ಉದಾಹರಣೆ:

2. ಒಂದು ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕಾಲಮ್ ವೆಕ್ಟರ್ (ಅಥವಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್-ಕಾಲಮ್).

ಉದಾಹರಣೆ:

3. ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ, ಅಂದರೆ m (ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ಸ್) ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ n (ಕಾಲಮ್ಗಳು). ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಬಹುದು n x n or m x mಅಲ್ಲಿ ಮೀ (ಎನ್) - ಅವಳ ಆದೇಶ.

ಉದಾಹರಣೆ:

4. ಶೂನ್ಯ ಒಂದು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (a_ij = 0).

ಉದಾಹರಣೆ:

5. ಕರ್ಣೀಯ ಚದರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದ್ದು, ಮುಖ್ಯ ಕರ್ಣದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ:

6. ಏಕ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಕರ್ಣೀಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್, ಇದರಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ಕರ್ಣೀಯ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ E.

ಉದಾಹರಣೆ:

7. ಮೇಲಿನ ತ್ರಿಕೋನ - ಮುಖ್ಯ ಕರ್ಣೀಯ ಕೆಳಗಿನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ:

8. ಕಡಿಮೆ ತ್ರಿಕೋನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು ಮುಖ್ಯ ಕರ್ಣೀಯಕ್ಕಿಂತ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ:

9. ಹೆಜ್ಜೆ ಹಾಕಿದರು ಕೆಳಗಿನ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ:

• ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ಸಾಲು ಇದ್ದರೆ, ಅದರ ಕೆಳಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸಾಲುಗಳು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
• ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಾಲಿನ ಮೊದಲ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಅಂಶವು ಆರ್ಡಿನಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿದ್ದರೆ j, ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ ಸಾಲು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲ, ನಂತರ ಮುಂದಿನ ಸಾಲಿನ ಮೊದಲ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಅಂಶವು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿರಬೇಕು j.

ಉದಾಹರಣೆ: