ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು

ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ, ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು, ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಹೇಗೆ ಹೋಲಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಯಾವ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು (ಸೇರ್ಪಡೆ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ, ಭಾಗಾಕಾರ ಮತ್ತು ಘಾತಾಂಕ) ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಗಾಗಿ ನಾವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ.

ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ತರ್ಕಬದ್ಧ ಎಂದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆ. ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್ ವಿಶೇಷ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ - Q.

ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು:

1. ಯಾವುದೇ ಧನಾತ್ಮಕ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. "ಹೆಚ್ಚು" ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ">".

   ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 5>0, 12>0, 144>0, 2098>0, ಇತ್ಯಾದಿ.

2. ಯಾವುದೇ ಋಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ. "ಕಡಿಮೆ" ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ "<".

   ಉದಾಹರಣೆಗೆ: -3<0, -22<0, -164<0, -3042<0 ಇತ್ಯಾದಿ.

3. ಎರಡು ಧನಾತ್ಮಕ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ದೊಡ್ಡದಾದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ.

   ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 10>4, 132>26, 1216<1516 и т.д.

4. ಎರಡು ಋಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಚಿಕ್ಕದಾದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದೊಡ್ಡದು.

   ಉದಾಹರಣೆಗೆ: -3>-20, -14>-202, -54<-10 ಮತ್ತು т.д.

ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು

ಜೊತೆಗೆ

1. ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮುಂದೆ ಅವುಗಳ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಇರಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

• 5 + 2 = + (5 + 2) = +7 = 7
• 13 + 8 + 4 = + (13 + 8 + 4) = +25 = 25
• -9 + (-11) = - (9 + 11) =-20
• -14 + (-53) + (-3) = – (14 + 53 + 3) =-70

ಸೂಚನೆ: ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊದಲು ಯಾವುದೇ ಚಿಹ್ನೆ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಇದರ ಅರ್ಥ "+", ಅಂದರೆ ಇದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ "ಒಂದು ಪ್ಲಸ್" ಇಳಿಸಬಹುದು.

2. ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ದೊಡ್ಡ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ಚಿಹ್ನೆಯು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ (ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ). ನಂತರ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೊದಲು, ನಾವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಕಳೆಯುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

• -6 + 4 = - (6 - 4) =-2
• 15 + (-11) = + (15 - 11) = +4 = 4
• -21 + 15 + 2 + (-4) = – (21 + 4 – 15 – 2) =-8
• 17 + (-6) + 10 + (-2) = + (17 + 10 – 6 – 2) = 19

ವ್ಯವಕಲನ

ಎರಡು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ಕಳೆಯುವ ಒಂದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

• 9 – 4 = 9 + (-4) = 5
• 3 – 7 = 3 + (-7) = - (7 - 3) =-4

ಹಲವಾರು ಸಬ್‌ಟ್ರಾಹೆಂಡ್‌ಗಳಿದ್ದರೆ, ಮೊದಲು ಎಲ್ಲಾ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ನಂತರ ಎಲ್ಲಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು (ಕಡಿಮೆಯಾದದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ) ಸೇರಿಸಿ. ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಎರಡು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಮೇಲಿನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

• 12 – 5 – 3 = 12 - (5 + 3) = 4
• 22 – 16 – 9 = 22 - (16 + 9) = 22 - 25 = - (25 - 22) =-3

ಗುಣಾಕಾರ

ಎರಡು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಅವುಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ, ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೊದಲು ಇರಿಸಿ:

• ಸೈನ್ "+"ಎರಡೂ ಅಂಶಗಳು ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ;
• ಸೈನ್ "-"ಅಂಶಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

• 3 7 = 21
• -15 4 = -60

ಎರಡು ಅಂಶಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇದ್ದಾಗ, ನಂತರ:

1. ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸಹಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. "ಒಂದು ಪ್ಲಸ್".
2. ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೆರಡೂ ಇದ್ದರೆ, ನಂತರ ನಾವು ನಂತರದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸುತ್ತೇವೆ:
   • ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಇದರ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ "ಹೆಚ್ಚು";
   • ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆ - ಫಲಿತಾಂಶದೊಂದಿಗೆ "ಮೈನಸ್".

ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

• 5 (-4) 3 (-8) = 480
• 15 (-1) (-3) (-10) 12 = -5400

ವಿಭಾಗ

ಗುಣಾಕಾರದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ನಾವು ಸೂಕ್ತವಾದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ, ಮೇಲಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

• 12:4=3
• 48 : (-6) = -8
• 50 : (-2) : (-5) = 5
• 128 : (-4) : (-8) : (-1) = -4

ಘಾತಾಂಕ

ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು a в n ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ವತಃ ಗುಣಿಸಿದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ nಬಾರಿ ಸಂಖ್ಯೆ. ಹಾಗೆ ಕಾಗುಣಿತ a ⁿ.

ಇದರಲ್ಲಿ:

• ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಯಾವುದೇ ಶಕ್ತಿಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
• ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಮ ಶಕ್ತಿಯು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಬೆಸ ಶಕ್ತಿಯು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

• 2⁶ = 2 2 2 2 2 2 = 64
• -3⁴ = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
• -6³ = (-6) · (-6) · (-6) = -216