ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ, 7 ನೇ ತರಗತಿಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಮೇಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ - ತ್ರಿಕೋನದ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನದ ಬಗ್ಗೆ. ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಲು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಸಹ ನಾವು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಹೊರಗಿನ ಮೂಲೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ
ಮೊದಲಿಗೆ, ಬಾಹ್ಯ ಮೂಲೆ ಯಾವುದು ಎಂದು ನೆನಪಿಸೋಣ. ನಾವು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ:
ಆಂತರಿಕ ಮೂಲೆಯ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ (λ) ಅದೇ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿರುವ ತ್ರಿಕೋನ ಕೋನ ಬಾಹ್ಯ. ನಮ್ಮ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ γ.
ಇದರಲ್ಲಿ:
- ಈ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 180 ಡಿಗ್ರಿ, ಅಂದರೆ c + λ = 180° (ಹೊರ ಮೂಲೆಯ ಆಸ್ತಿ);
- 0 и 0.
ಪ್ರಮೇಯದ ಹೇಳಿಕೆ
ತ್ರಿಕೋನದ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನವು ಅದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
c = a + b
ಈ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ತ್ರಿಕೋನದ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನವು ಅದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಯಾವುದೇ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.
ಕಾರ್ಯಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ಕಾರ್ಯ 1
45 ° ಮತ್ತು 58 ° - ಎರಡು ಕೋನಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಅಜ್ಞಾತ ಕೋನದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
ಪರಿಹಾರ
ಪ್ರಮೇಯದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 45 ° + 58 ° = 103 °.
ಕಾರ್ಯ 1
ತ್ರಿಕೋನದ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನವು 115 ° ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಪಕ್ಕದ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು 28 ° ಆಗಿದೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಉಳಿದ ಕೋನಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
ಪರಿಹಾರ
ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ, ಮೇಲಿನ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಸಂಕೇತವನ್ನು ನಾವು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ತಿಳಿದಿರುವ ಆಂತರಿಕ ಕೋನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ α.
ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
ಆಂಗಲ್ λ ಹೊರಭಾಗದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ (ಹೊರ ಮೂಲೆಯ ಆಸ್ತಿಯಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.