ಗುರುತು ಮತ್ತು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು

ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ, ಗುರುತು ಮತ್ತು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಯಾವುವು ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಗಾಗಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ.

ಐಡೆಂಟಿಟಿ ಮತ್ತು ಐಡೆಂಟಿಟಿ ಎಕ್ಸ್‌ಪ್ರೆಶನ್‌ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು

ಐಡೆಂಟಿಟಿ ಒಂದು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸಮಾನತೆಯ ಭಾಗಗಳು ಒಂದೇ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಒಂದೇ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ) ಅವು ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ.

ಗುರುತಿನ ಪ್ರಕಾರಗಳು:

1. ಸಂಖ್ಯಾ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳು ಕೇವಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
   • 6 + 11 = 9 + 8
   • 25 ⋅ (2 + 4) = 150
2. ಅಕ್ಷರಶಃ - ಗುರುತು, ಇದು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು (ವೇರಿಯೇಬಲ್ಸ್) ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ; ಅವರು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಇದು ನಿಜ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
   • 12x + 17 = 15x - 3x + 16 + 1
   • 5 ⋅ (6x + 8) = 30x + 40

ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆ

ಈ ಕೆಳಗಿನ ಯಾವ ಸಮಾನತೆಗಳು ಗುರುತುಗಳಾಗಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ:

• 212 + x = 2x – x + 199 + 13
• 16 ⋅ (x + 4) = 16x + 60
• 10 – (-x) + 22 = 10x + 22
• 1 – (x – 7) = -x - 6
• x² + 2x = 2x³
• (15 - 3)² = 15² + 2 ⋅ 15 ⋅ 3 – 3²

ಉತ್ತರ:

ಗುರುತುಗಳು ಮೊದಲ ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕನೇ ಸಮಾನತೆಗಳಾಗಿವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ x ಅವುಗಳ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.