ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು: ಸೂತ್ರ ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ತ್ರಿಕೋಣದ - ಇದು ಒಂದೇ ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಸೇರದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೂಲಕ ರೂಪುಗೊಂಡ ಮೂರು ಬದಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ.

ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರಗಳು

ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಎತ್ತರ

ಪ್ರದೇಶ (S) ತ್ರಿಕೋನವು ಅದರ ತಳ ಮತ್ತು ಅದರ ಎತ್ತರದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಹೆರಾನ್ ಸೂತ್ರ

ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು (S) ತ್ರಿಕೋನದ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ನೀವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

p - ತ್ರಿಕೋನದ ಅರೆ ಪರಿಧಿ:

ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ

ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶ (S) ಅದರ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನದ ಸೈನ್‌ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶ

ಪ್ರದೇಶ (S) ಒಂದು ಆಕೃತಿಯು ಅದರ ಕಾಲುಗಳ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶ

ಪ್ರದೇಶ (S) ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶ

ನಿಯಮಿತ ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು (ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ), ನೀವು ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು:

ಬದಿಯ ಉದ್ದದ ಮೂಲಕ

ಎತ್ತರದ ಮೂಲಕ

ಕಾರ್ಯಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಕಾರ್ಯ 1

ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಅದರ ಒಂದು ಬದಿಯು 7 ಸೆಂ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವು 5 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ.

ನಿರ್ಧಾರ:

ಬದಿಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಾವು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

ಕಾರ್ಯ 2

ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಅದರ ಬದಿಗಳು 3, 4 ಮತ್ತು 5 ಸೆಂ.

1 ಪರಿಹಾರ:

ಹೆರಾನ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸೋಣ:

ಸೆಮಿಪರಿಮೀಟರ್ (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 ಸೆಂ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ದಿ ಎಸ್ = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 ಸೆಂ².

2 ಪರಿಹಾರ:

3, 4 ಮತ್ತು 5 ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವು ಆಯತಾಕಾರದದ್ದಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅದರ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².