ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ ಪ್ರಮೇಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ - ಫೆರ್ಮಟ್ ಅವರ ಕೊನೆಯ ಪ್ರಮೇಯ1637 ರಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಿದ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಪಿಯರೆ ಡಿ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಅವರ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ ಅದರ ಹೆಸರನ್ನು ಪಡೆದರು.
ಪ್ರಮೇಯದ ಹೇಳಿಕೆ
ಯಾವುದೇ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ n> 2 ಸಮೀಕರಣ:
an + ಬೌn = ಸಿn
ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ a, b и c.
ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಇತಿಹಾಸ
ಸರಳವಾದ ಶಾಲಾ ಅಂಕಗಣಿತದ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಫೆರ್ಮಾಟ್‌ನ ಕೊನೆಯ ಪ್ರಮೇಯದ ಸರಳ ಸೂತ್ರೀಕರಣದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅದರ ಪುರಾವೆಗಾಗಿ ಹುಡುಕಾಟವು 350 ವರ್ಷಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿತು. ಇದನ್ನು ಪ್ರಖ್ಯಾತ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಹವ್ಯಾಸಿಗಳು ಇಬ್ಬರೂ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ, ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಪ್ರಮೇಯವು ತಪ್ಪಾದ ಪುರಾವೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ನಾಯಕ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಮತ್ತು ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಜಾನ್ ವೈಲ್ಸ್ ಅದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು. ಇದು 1994 ರಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಿತು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು 1995 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು.
ಹಿಂದೆ XNUMX ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ n = 3 ತಾಜಿಕ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಅಬು ಮಹಮೂದ್ ಹಮೀದ್ ಇಬ್ನ್ ಅಲ್-ಖಿಜರ್ ಅಲ್-ಖೋಜಾಂಡಿ ಅವರು ಕೈಗೊಂಡರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ಇಂದಿಗೂ ಉಳಿದುಕೊಂಡಿಲ್ಲ.
ಫರ್ಮಾಟ್ ಸ್ವತಃ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು n = 4, ಇದು ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಾ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಕೆಲವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕುತ್ತದೆ.
ವಿವಿಧ ಪ್ರಮೇಯದ ಪುರಾವೆ n ಕೆಳಗಿನ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಸೂಚಿಸಿದ್ದಾರೆ:
- ಫಾರ್ n = 3ಜನರು: 1770 ರಲ್ಲಿ ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್ (ಸ್ವಿಸ್, ಜರ್ಮನ್ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್);
- ಫಾರ್ n = 5ಜನರು: ಜೋಹಾನ್ ಪೀಟರ್ ಗುಸ್ತಾವ್ ಲೆಜ್ಯೂನ್ ಡಿರಿಚ್ಲೆಟ್ (ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ) ಮತ್ತು ಆಡ್ರಿಯನ್ ಮೇರಿ ಲೆಜೆಂಡ್ರೆ (ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ) 1825 ರಲ್ಲಿ;
- ಫಾರ್ n = 7: ಗೇಬ್ರಿಯಲ್ ಲೇಮ್ (ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ, ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಇಂಜಿನಿಯರ್);
- ಎಲ್ಲಾ ಸರಳ n <100 (ಅನಿಯಮಿತ ಅವಿಭಾಜ್ಯ 37, 59, 67 ರ ಸಂಭವನೀಯ ಹೊರತುಪಡಿಸಿ): ಅರ್ನ್ಸ್ಟ್ ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಕುಮ್ಮರ್ (ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ).