ಲಾಗರಿಥಮ್, ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕಾದ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ವೇಳೆ ಸಂಖ್ಯೆ b ಮಟ್ಟಿಗೆ y ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ x:

b^y = x

ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಲಾಗರಿಥಮ್ x ಕಾರಣದಿಂದ b is y:

y = ಲಾಗ್_b(ಎಕ್ಸ್)

ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

2⁴ = 16

ಲಾಗ್₂(16) = 4

ಘಾತೀಯಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಕ್ರಿಯೆಯಂತೆ ಲಾಗರಿಥಮ್

ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಕಾರ್ಯ y = ಲಾಗ್_b(x) ಘಾತೀಯ ವಿಲೋಮ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ x=b ^y.

ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಲಾಗರಿಥಮ್ನ ಘಾತೀಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದರೆ x (x > 0), ಇದು ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ:

f (f ^-1(x)) = b^ಲಾಗ್b^(x) = x

ಅಥವಾ ನಾವು ಘಾತೀಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದರೆ х:

f ^-1(f (x)) = ಲಾಗ್_b(b^x) = x

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ (ln)

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಮೂಲ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಆಗಿದೆ е.

ln (x) = ಲಾಗ್_e(x)

ಸಂಖ್ಯೆ e ಮಿತಿಯಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದಾದ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ:

ಅಥವಾ ಹೀಗೆ:

ವಿಲೋಮ ಲಾಗರಿಥಮ್

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಲೋಮ ಲಾಗರಿಥಮ್ (ಅಥವಾ ಆಂಟಿಲಾಗರಿದಮ್). n ಮೂಲ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ a ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ n.

ಇರುವೆ ಮರದ ದಿಮ್ಮಿ_an = aⁿ

ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಕೋಷ್ಟಕ

ಕೋಷ್ಟಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.