ಅಂಕಗಣಿತದ ಸಮಾನತೆ ಎಂದರೇನು

ಪರಿವಿಡಿ

ಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ
ಸಮಾನತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ, ಅಂಕಗಣಿತದ (ಗಣಿತದ) ಸಮಾನತೆ ಏನೆಂದು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ವಿಷಯ

ಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು (ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು) ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸಮಾನತೆ.

ಅಂಕಗಣಿತದ ಸಮಾನತೆ ಎಂದರೇನು

2 ರೀತಿಯ ಸಮಾನತೆಗಳಿವೆ:

ಐಡೆಂಟಿಟಿ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
ಸಮೀಕರಣ - ಅದರಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಕ್ಷರಗಳ ಕೆಲವು ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮಾನತೆ ನಿಜವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5

ಸಮಾನತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಆಸ್ತಿ 1

ಸಮಾನತೆಯ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಅದು ನಿಜವಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ವೇಳೆ:

12x + 36 = 24 + 8x

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ:

24 + 8x = 12x + 36

ಆಸ್ತಿ 2

ನೀವು ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು (ಅಥವಾ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ) ಸೇರಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಬಹುದು. ಸಮಾನತೆ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಅಂದರೆ, ಒಂದು ವೇಳೆ:

a = ಬಿ

ಆದ್ದರಿಂದ:

a + x = b + x
a–y = b–y

ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

16 – 4 = 10 + 2 ⇒ 16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5
13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒ 13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y

ಆಸ್ತಿ 3

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ (ಅಥವಾ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ) ಗುಣಿಸಿದರೆ ಅಥವಾ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಅದನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.