ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳು ಯಾವುವು: ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ಪ್ರಮೇಯ, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ, ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳು ಯಾವುವು ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅವುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಮೇಯದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ (ಅದರಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ), ಮತ್ತು ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಹ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಪಕ್ಕದ ಮೂಲೆಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಅವುಗಳ ಹೊರ ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಎರಡು ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಇವು ಮೂಲೆಗಳಾಗಿವೆ α и β.

ಎರಡು ಮೂಲೆಗಳು ಒಂದೇ ಶೃಂಗ ಮತ್ತು ಬದಿಯನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಂಡರೆ, ಅವುಗಳು ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಮೂಲೆಗಳ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರದೇಶಗಳು ಛೇದಿಸಬಾರದು.

ಪಕ್ಕದ ಮೂಲೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ತತ್ವ

ನಾವು ಮೂಲೆಯ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಶೃಂಗದ ಮೂಲಕ ಮತ್ತಷ್ಟು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಹೊಸ ಮೂಲೆಯು ಮೂಲಕ್ಕೆ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ.

ಪಕ್ಕದ ಕೋನ ಪ್ರಮೇಯ

ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳ ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಮೊತ್ತವು 180 ° ಆಗಿದೆ.

ಪಕ್ಕದ ಮೂಲೆ 1 + ಪಕ್ಕದ ಕೋನ 2 = 180°

ಉದಾಹರಣೆಗೆ 1

ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು 92°, ಇನ್ನೊಂದು ಯಾವುದು?

ಮೇಲೆ ಚರ್ಚಿಸಿದ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ ಪರಿಹಾರವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ:

ಪಕ್ಕದ ಕೋನ 2 = 180° – ಪಕ್ಕದ ಕೋನ 1 = 180° – 92° = 88°.

ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಪರಿಣಾಮಗಳು:

• ಎರಡು ಸಮಾನ ಕೋನಗಳ ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
• ಒಂದು ಕೋನವು ಲಂಬ ಕೋನಕ್ಕೆ (90 °) ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದು 90 ° ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
• ಕೋನವು ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಒಂದು ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದು 90 ° ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಮೂಕ (ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ).

ಉದಾಹರಣೆಗೆ 2

ನಾವು 75 ° ಪಕ್ಕದ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಇದು 90° ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರಬೇಕು. ಅದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ.

ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಎರಡನೇ ಕೋನದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

180° – 75° = 105°.

105° > 90°, ಆದ್ದರಿಂದ ಕೋನವು ಚೂಪಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

1. ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳ ಸೈನ್‌ಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಪಾಪ α = ಪಾಪ β.
2. ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳ ಕೊಸೈನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ (ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ).
   • ಕಾಸ್ α = -ಕಾಸ್ β.
   • tg α = -tg β.