ಮೂಲ ಚಿಹ್ನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯ

ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ, ಚೌಕದ ಚಿಹ್ನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ (ಗುಣಕ) ಅಥವಾ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಮೂದಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಮೂಲದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಗಾಗಿ ಮಾಹಿತಿಯು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಮೂಲ ಚಿಹ್ನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸುವ ನಿಯಮ

ವರ್ಗ ಮೂಲ

ವರ್ಗಮೂಲ ಚಿಹ್ನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು (ಅಂಶ) ತರಲು, ಅದನ್ನು ಎರಡನೇ ಶಕ್ತಿಗೆ (ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ವರ್ಗ) ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕು, ನಂತರ ಮೂಲ ಚಿಹ್ನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಉದಾಹರಣೆ 1: ವರ್ಗಮೂಲದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ 7 ಅನ್ನು ಹಾಕೋಣ.

ನಿರ್ಧಾರ:

1. ಮೊದಲು, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವರ್ಗ ಮಾಡೋಣ: 7² = 49.

2. ಈಗ ನಾವು ರೂಟ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ ನಾವು √ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ49.

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ಮೂಲ ಚಿಹ್ನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಸೂಚನೆ: ನಾವು ಗುಣಕವನ್ನು ಕುರಿತು ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಆಮೂಲಾಗ್ರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 2: ಉತ್ಪನ್ನ 3√ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ5 ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಎರಡನೇ ಪದವಿಯ ಮೂಲ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ.

n ನೇ ಮೂಲ

ರೂಟ್ನ ಘನ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಗಳ ಚಿಹ್ನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು (ಅಂಶ) ತರಲು, ನಾವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಆಮೂಲಾಗ್ರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 3: ಕ್ಯೂಬ್ ರೂಟ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಅನ್ನು ಹಾಕೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ 4: ಉತ್ಪನ್ನ 2 ಅನ್ನು ಊಹಿಸಿ⁵√3 5 ನೇ ಪದವಿಯ ಮೂಲದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ.

ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ/ಗುಣಕ

ರೂಟ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ / ಗುಣಕವನ್ನು ನಮೂದಿಸುವಾಗ (ಯಾವುದೇ ಡಿಗ್ರಿಯಲ್ಲ), ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಮೂಲ ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೊದಲು ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ 5

ಮೂಲ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ನಮೂದಿಸುವುದು

ಮೂಲ ಚಿಹ್ನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ತರಲು, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ (ಋಣಾತ್ಮಕ ಪದಗಳಿಗಿಂತ) ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ - ನಾವು ಈ ಪತ್ರವನ್ನು ಸೂಕ್ತ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದನ್ನು ಮೂಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ 6

ಯಾವಾಗ ಇದು ನಿಜ p> 0, ವೇಳೆ p ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ನಂತರ ಮೂಲ ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೊದಲು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ 7

ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ: (3 + √8) √5.

ನಿರ್ಧಾರ:

1. ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ಮೂಲ ಚಿಹ್ನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನಮೂದಿಸುತ್ತೇವೆ.

2. ಈಗ ಪ್ರಕಾರ ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ (3 + √8) ಒಂದು ಚೌಕದಲ್ಲಿ.

ಸೂಚನೆ: ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಹಂತಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.

3. ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳ ವಿಸ್ತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ರೂಟ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಮಾತ್ರ ಇದು ಉಳಿದಿದೆ.