ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು: ಸೂತ್ರ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳು

ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ, ನೀವು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸೂತ್ರ

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವು ಅದರ ತಳದ ಪ್ರದೇಶದ ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು ಅದರ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವಿ=ಎಸ್_{ಮುಖ್ಯ} ⋅ ಗಂ

• S_{ಮುಖ್ಯ} - ಮೂಲ ಪ್ರದೇಶ, ಅಂದರೆ ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಚತುರ್ಭುಜ ಎ ಬಿ ಸಿ ಡಿ or EFGH (ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನ);
• h ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ.

ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಕಾರದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ: 

• ನೇರ - ಅಡ್ಡ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳು ಬೇಸ್ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ;
• ಸರಿಯಾದ - ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್, ಅದರ ಮೂಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಾಗಿದೆ;
• ಇಳಿಜಾರಾದ - ಪಕ್ಕದ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳು ಬೇಸ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕೋನದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ.

ಕಾರ್ಯಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಕಾರ್ಯ 1

ಅದರ ತಳದ ಪ್ರದೇಶವು 14 ಸೆಂ.ಮೀ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ²ಮತ್ತು ಎತ್ತರವು 6 ಸೆಂ.ಮೀ.

ನಿರ್ಧಾರ:

ನಾವು ತಿಳಿದಿರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ವಿ = 14 ಸೆಂ² ⋅ 6 ಸೆಂ = 84 ಸೆಂ³.

ಕಾರ್ಯ 2

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವು 106 ಸೆಂ.ಮೀ³. ಬೇಸ್ನ ಪ್ರದೇಶವು 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಅದರ ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ².

ನಿರ್ಧಾರ:

ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸೂತ್ರದಿಂದ, ಎತ್ತರವು uXNUMXbuXNUMXbthe ಬೇಸ್ ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

h = V / S_{ಮುಖ್ಯ} = 106 ಸೆಂ³ / 10 ಸೆಂ² = 10,6 ಸೆಂ.