ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ಗೆ ಎಳೆಯಲಾದ ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಲು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಸಹ ನಾವು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ಮಧ್ಯಮ ತ್ರಿಕೋನದ ಶೃಂಗವನ್ನು ಎದುರು ಭಾಗದ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಯ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದ್ದು ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೋನವು ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ (90°) ಮತ್ತು ಇನ್ನೆರಡು ತೀವ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ (<90°).

ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಆಸ್ತಿ 1

ಮಧ್ಯಮ (AD) ಲಂಬ ಕೋನದ ಶೃಂಗದಿಂದ ಎಳೆಯಲಾದ ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ (∠LACಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ಗೆ (BC) ಅರ್ಧ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಆಗಿದೆ.

• BC = 2AD
• AD = BD = DC

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ: ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಅದನ್ನು ಎಳೆಯುವ ಬದಿಯ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಭಾಗವು ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನವು ಬಲ-ಕೋನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆಸ್ತಿ 2

ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್‌ಗೆ ಎಳೆಯಲಾದ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಕಾಲುಗಳ ಚೌಕಗಳ ಮೊತ್ತದ ಅರ್ಧ ವರ್ಗಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಮ್ಮ ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕಾಗಿ (ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ):

ಇದು ಮತ್ತು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು 1.

ಆಸ್ತಿ 3

ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಬೀಳುವ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ತ್ರಿಕೋನದ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆ. BO ಮಧ್ಯಮ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯ ಎರಡೂ ಆಗಿದೆ.

ಸೂಚನೆ: ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆಯೇ ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೂ ಸಹ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆ

ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಮಧ್ಯದ ಉದ್ದವು 10 ಸೆಂ.ಮೀ. ಮತ್ತು ಕಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು 12 ಸೆಂ.ಮೀ. ತ್ರಿಕೋನದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ

ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್, ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು 1, ಎರಡು ಬಾರಿ ಸರಾಸರಿ. ಆ. ಇದು ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ: 10 cm ⋅ 2 = 20 cm.

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಎರಡನೇ ಕಾಲಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ (ನಾವು ಅದನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ "ಬಿ", ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಲೆಗ್ - ಫಾರ್ “ಗೆ”, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ - ಫಾರ್ “ಜೊತೆ”):

b² = ಸಿ² - ಮತ್ತು² = 20² - 12² = 256.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ದಿ b = 16 ಸೆಂ.

ಈಗ ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಆಕೃತಿಯ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು:

P_△ = 12 ಸೆಂ + 16 ಸೆಂ + 20 ಸೆಂ = 48 ಸೆಂ.