ಪರಿವಿಡಿ
ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ಸಮಬಾಹು (ನಿಯಮಿತ) ತ್ರಿಕೋನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಲು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಸಹ ನಾವು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ
ಸಮಾನ (ಅಥವಾ ಸರಿ) ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳು ಒಂದೇ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆ. AB = BC = AC.
ಸೂಚನೆ: ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯು ಒಂದು ಪೀನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಾಗಿದ್ದು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಸಮಾನ ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
ಆಸ್ತಿ 1
ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳು 60 °. ಆ. α = β = γ = 60°.
ಆಸ್ತಿ 2
ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಎರಡೂ ಬದಿಗೆ ಎಳೆಯುವ ಎತ್ತರವು ಅದನ್ನು ಎಳೆಯುವ ಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕ, ಹಾಗೆಯೇ ಮಧ್ಯದ ಮತ್ತು ಲಂಬ ದ್ವಿಭಾಜಕ.
CD - ಮಧ್ಯಮ, ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಬದಿಗೆ ಲಂಬವಾದ ದ್ವಿಭಾಜಕ AB, ಹಾಗೆಯೇ ಕೋನ ದ್ವಿಭಾಜಕ ಎಸಿಬಿ.
- CD ಲಂಬವಾಗಿ AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
ಆಸ್ತಿ 3
ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಎಳೆಯಲಾದ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು, ಮಧ್ಯಗಳು, ಎತ್ತರಗಳು ಮತ್ತು ಲಂಬ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ.
ಆಸ್ತಿ 4
ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಸುತ್ತ ಕೆತ್ತಲಾದ ಮತ್ತು ಸುತ್ತುವರಿದ ವಲಯಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಗಳು, ಎತ್ತರಗಳು, ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು ಮತ್ತು ಲಂಬ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿವೆ.
ಆಸ್ತಿ 5
ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ 2 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು.
- R ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ;
- r ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ;
- R = 2r.
ಆಸ್ತಿ 6
ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಬದಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು (ನಾವು ಅದನ್ನು ಷರತ್ತುಬದ್ಧವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ “ಗೆ”), ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು:
1. ಎತ್ತರ/ಮಧ್ಯಮ/ದ್ವಿಭಾಜಕ:
2. ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ:
3. ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ:
4. ಪರಿಧಿ:
5. ಪ್ರದೇಶ:
ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆ
ಒಂದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಅದರ ಬದಿಯು 7 ಸೆಂ.ಮೀ. ಸುತ್ತುವರಿದ ಮತ್ತು ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು, ಹಾಗೆಯೇ ಆಕೃತಿಯ ಎತ್ತರವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
ಪರಿಹಾರ
ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಾವು ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ:
