ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ

ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ, ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ (ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು, ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಮೂಲವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುವುದು ಸೇರಿದಂತೆ), ವಸ್ತುವಿನ ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಗಾಗಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವುಗಳ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ.

ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ

ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ ಅದರ ಅಂತ್ಯದವರೆಗೆ, ಅಂದರೆ ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಈಗಿನಿಂದಲೇ ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮ

ಮೊದಲು, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಮಧ್ಯಂತರ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ನೋಡೋಣ: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

ಪ್ರತಿ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಅದರ ಮರಣದಂಡನೆಯ ಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದೇವೆ, ಅಂದರೆ ಉದಾಹರಣೆಯ ಪರಿಹಾರವು ಮೂರು ಮಧ್ಯಂತರ ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3=4
• 8 + 4 = 12

ಸ್ವಲ್ಪ ಅಭ್ಯಾಸದ ನಂತರ, ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸರಪಳಿಯಲ್ಲಿ (ಒಂದು / ಹಲವಾರು ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ) ಮಾಡಬಹುದು, ಮೂಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಬಹುದು. ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

ಸತತವಾಗಿ ಹಲವಾರು ಗುಣಾಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಗಳಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸತತವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಯಸಿದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು.

ನಿರ್ಧಾರ:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (ಹಂತಗಳು 1 ಮತ್ತು 2 ಅನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು)
• 18:9=2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

ಉದಾಹರಣೆ ಸರಣಿ:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಆವರಣದಲ್ಲಿರುವ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು (ಯಾವುದಾದರೂ ಇದ್ದರೆ) ಮೊದಲು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಒಳಗೆ, ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಅದೇ ಸ್ವೀಕೃತ ಆದೇಶವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3=5
• 9:3=3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೊಳಿಸುವಾಗ, ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಷರತ್ತುಬದ್ಧವಾಗಿ ಒಂದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕ / ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಗ್ರಹಿಸಬಹುದು. ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಸರಪಳಿಯಲ್ಲಿ ಹಸಿರು ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ:

15 : 3 + (7 ⋅ 4 - 16) - 9:3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

ಆವರಣದೊಳಗೆ ಆವರಣ

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಆವರಣದೊಳಗೆ ಇತರ ಆವರಣಗಳು (ನೆಸ್ಟೆಡ್ ಪದಗಳಿಗಿಂತ) ಇರಬಹುದು. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಆಂತರಿಕ ಆವರಣಗಳಲ್ಲಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸರಪಳಿಯಲ್ಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯ ವಿನ್ಯಾಸವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

11 ⋅ 4 + (10 : 5 + (16:2 - 12:4)) = 44 + (2+ (8 - 3)) = 44 + (2+ 5) = 51.

ಘಾತ / ಮೂಲ ಹೊರತೆಗೆಯುವಿಕೆ

ಈ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರಕ್ಕೂ ಮುಂಚೆಯೇ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅವರು ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳೊಳಗಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ವಿಧಾನ:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

ಉದಾಹರಣೆ ಸರಣಿ:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36 + 49 +20 = 105.