ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಸಾಲುಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದು ಯಾವುದು ಮತ್ತು ಅದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂದು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಸಹ ನಾವು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಛೇದನದ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು
ಛೇದಿಸುತ್ತಿದೆ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
M ರೇಖೆಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ. ಇದು ಇಬ್ಬರಿಗೂ ಸೇರಿದೆ, ಅಂದರೆ ಅದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅವರ ಎರಡೂ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕು.
ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಈ ಹಂತದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು:
- ಗ್ರಾಫಿಕ್ - ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನೇರ ರೇಖೆಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಛೇದಕ ಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ (ಯಾವಾಗಲೂ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ);
- ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ನಾವು ರೇಖೆಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ನಾವು ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ರೇಖೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಹೇಗೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದು ಪರಿಹಾರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ:
- ಒಂದು ಪರಿಹಾರ - ಛೇದಕ;
- ಪರಿಹಾರಗಳ ಸೆಟ್ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ;
- ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರಗಳಿಲ್ಲ - ಸಮಾನಾಂತರ, ಅಂದರೆ ಛೇದಿಸಬೇಡಿ.
ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆ
ರೇಖೆಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ
ಪರಿಹಾರ
ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಮಾಡೋಣ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸೋಣ:
ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ನಾವು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ x ಮೂಲಕ y:
x = y - 6
ಈಗ ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಎರಡನೇ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ x:
y = 2 (y - 6) - 8
y = 2y – 12 – 8
y – 2y = -12 – 8
-y = -20
y = 20
ಆದ್ದರಿಂದ, x = 20 – 6 = 14
ಹೀಗಾಗಿ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದನದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಿಂದುವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ