ಪರಿವಿಡಿ
ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ, ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಹೇಗೆ ಗುಣಿಸಬಹುದು (ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತ ಸೂತ್ರ) ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಈ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಕೆಲಸದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ
ವೆಕ್ಟರ್ ವೇಳೆ a ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ m, ನಂತರ ನೀವು ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ b, ಇದರಲ್ಲಿ:
- b || a
- |b| = |ಮೀ| · |a|
- b ಡಾ a, m > 0 ಆಗಿದ್ದರೆ,
b ↑ ↓ aಮೀ <0 ಆಗಿದ್ದರೆ
ಹೀಗಾಗಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಉತ್ಪನ್ನವು ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ:
- ಮೂಲಕ್ಕೆ ಕಾಲಿನಿಯರ್;
- ಸಹ-ದಿಕ್ಕಿನ (ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸೊನ್ನೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ) ಅಥವಾ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ (ಸಂಖ್ಯೆಯು ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ);
- ಉದ್ದವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿದ ಇನ್‌ಪುಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಸೂತ್ರ
ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಉತ್ಪನ್ನ ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ, ಅದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮೂಲ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಅನುಗುಣವಾದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
| ಫ್ಲಾಟ್ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ | XNUMXD ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ | ಎನ್-ಡೈಮೆನ್ಷನಲ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಿಗೆ | ಸ್ವೋಯ್ಸ್ಟ್ವಾ ಪ್ರಾಯೋಜವೆಡೆನಿಯ ವೆಕ್ಟೋರಾ ಮತ್ತು ಚಿಸ್ಲಾ ಡ್ಲಿಯಾ ಲುಬಿಕ್ ಪ್ರೊವೈಸ್ವಾಲ್ ವೆಕ್ಟೋರೋವ್ ಮತ್ತು ಚಿಸೆಲ್:
ಕಾರ್ಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳುವ್ಯಾಯಾಮ 1 ನೈಡೆಮ್ ಪ್ರಾಯೋಜನಾ ವೆಕ್ಟೋರಾ ಪರಿಹಾರ: 4 a = ವ್ಯಾಯಾಮ 2 ಉಮ್ನೋಜಿಮ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಪರಿಹಾರ: -6 · b = |