ಪರಿವಿಡಿ
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎನ್ನುವುದು ಪರಸ್ಪರ ನೇರವಾಗಿ ಇರುವ ಕೋಶಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಆಯತವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ವಿವಿಧ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಯಾವುದೇ ವಿಶೇಷ ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಶ್ರೇಣಿಯೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ ಬಳಸಿದಂತೆಯೇ ಸಾಕು.
ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ತನ್ನದೇ ಆದ ವಿಳಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದನ್ನು ಶ್ರೇಣಿಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಘಟಕವು ಶ್ರೇಣಿಯ ಮೊದಲ ಕೋಶವಾಗಿದೆ (ಮೇಲಿನ ಎಡ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿದೆ), ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಘಟಕವು ಕೊನೆಯ ಕೋಶವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕೆಳಗಿನ ಬಲ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿದೆ.
ಅರೇ ಸೂತ್ರಗಳು
ಬಹುಪಾಲು ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, ಅರೇಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ (ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಂತಹವು), ಅನುಗುಣವಾದ ಪ್ರಕಾರದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾದವುಗಳಿಂದ ಅವರ ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ನಂತರದ ಔಟ್ಪುಟ್ ಕೇವಲ ಒಂದು ಮೌಲ್ಯ. ರಚನೆಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು, ನೀವು ಕೆಲವು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ:
- ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಕೋಶಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.
- ಸೂತ್ರದ ನೇರ ಪರಿಚಯ.
- Ctrl + Shift + Enter ಕೀ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಒತ್ತುವುದು.
ಈ ಸರಳ ಹಂತಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿದ ನಂತರ, ಇನ್‌ಪುಟ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಅರೇ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಕಟ್ಟುಪಟ್ಟಿಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಹುದು.
ಎಡಿಟ್ ಮಾಡಲು, ರಚನೆಯ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಅಳಿಸಲು, ನೀವು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾದುದನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಂಪಾದಿಸಲು, ಅದನ್ನು ರಚಿಸಲು ನೀವು ಅದೇ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ರಚನೆಯ ಒಂದು ಅಂಶವನ್ನು ಸಂಪಾದಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಏನು ಮಾಡಬಹುದು
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದಾದ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ನೋಡೋಣ.
ಪಾರದರ್ಶಕ
ಅನೇಕ ಜನರು ಈ ಪದದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ನೀವು ಸಾಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್‌ಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಎಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಈ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವರ್ಗಾವಣೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಇದನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೊದಲು, ಮೂಲ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಕಾಲಮ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾಲಮ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಇದು ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಗಾಗಿ, ಈ ಸ್ಕ್ರೀನ್‌ಶಾಟ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ವರ್ಗಾಯಿಸಲು ಹಲವಾರು ವಿಧಾನಗಳಿವೆ.
ಮೊದಲ ಮಾರ್ಗವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲು ನೀವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ತದನಂತರ ಅದನ್ನು ನಕಲಿಸಿ. ಮುಂದೆ, ಟ್ರಾನ್ಸ್ಪೋಸ್ಡ್ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾದ ಕೋಶಗಳ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಂದೆ, ಅಂಟಿಸಿ ವಿಶೇಷ ವಿಂಡೋ ತೆರೆಯುತ್ತದೆ.
ಅಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ನಾವು "ಟ್ರಾನ್ಸ್ಪೋಸ್" ರೇಡಿಯೋ ಬಟನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಈ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಸರಿ ಗುಂಡಿಯನ್ನು ಒತ್ತುವ ಮೂಲಕ ನೀವು ಅದನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸಬೇಕು.
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸಲು ಇನ್ನೊಂದು ಮಾರ್ಗವಿದೆ. ಮೊದಲು ನೀವು ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಾಗಿ ನಿಯೋಜಿಸಲಾದ ಶ್ರೇಣಿಯ ಮೇಲಿನ ಎಡ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸೆಲ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಂದೆ, ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂವಾದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆ ತೆರೆಯುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಿದೆ TRANSP. ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂಬುದರ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡಿ. ಮೂಲ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಫಂಕ್ಷನ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಆಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸರಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ನೀವು ತಪ್ಪು ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಅದು ಮೊದಲು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಭಯಾನಕ ಏನೂ ಇಲ್ಲ. ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಸೇರಿಸಿದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅರೇ ಫಾರ್ಮುಲಾ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ:
- ವರ್ಗಾವಣೆಗೊಂಡ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಾಗಿ ಕಾಯ್ದಿರಿಸಿದ ಕೋಶಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.
- F2 ಕೀಲಿಯನ್ನು ಒತ್ತಿರಿ.
- Ctrl + Shift + Enter ಹಾಟ್ ಕೀಗಳನ್ನು ಒತ್ತಿರಿ.
ವಿಧಾನದ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಮೂಲಕ್ಕೆ ನಮೂದಿಸಿದ ತಕ್ಷಣ ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಸರಿಪಡಿಸುವ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಪೋಸ್ಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಲ್ಲಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.
ಜೊತೆಗೆ
ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಆ ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮಾತ್ರ ಸಾಧ್ಯ, ಅದರ ಅಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಬಳಕೆದಾರರು ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಹೋಗುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಳು ಒಂದೇ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ ನಾವು ಸ್ಕ್ರೀನ್‌ಶಾಟ್ ಅನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಹೊರಹೊಮ್ಮಬೇಕಾದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ನೀವು ಮೊದಲ ಕೋಶವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಮೂದಿಸಬೇಕು.
=ಮೊದಲ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಮೊದಲ ಅಂಶ + ಎರಡನೇ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಮೊದಲ ಅಂಶ
ಮುಂದೆ, ನಾವು ಎಂಟರ್ ಕೀಲಿಯೊಂದಿಗೆ ಫಾರ್ಮುಲಾ ನಮೂದನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು uXNUMXbuXNUMXbinto ಹೊಸ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗೆ ನಕಲಿಸಲು ಸ್ವಯಂ-ಸಂಪೂರ್ಣ (ಕೆಳಗಿನ ಬಲ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿರುವ ಚೌಕ) ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ಗುಣಾಕಾರ
ನಾವು ಅಂತಹ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ ಅದನ್ನು 12 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು.
ಈ ವಿಧಾನವು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ ಎಂದು ಬುದ್ಧಿವಂತ ಓದುಗರು ಸುಲಭವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಅಂದರೆ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ 1 ರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕೋಶಗಳನ್ನು 12 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂತಿಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಕೋಶವು ಈ ಗುಣಾಂಕದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೆಲ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅಂತಹ ಸೂತ್ರವು ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ.
=A1*$E$3
ಇದಲ್ಲದೆ, ತಂತ್ರವು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ನೀವು ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೋಶಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ತಮ್ಮ ನಡುವೆ ಗುಣಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಆದರೆ ಇದು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವ ಒಂದೇ ಒಂದು ಷರತ್ತು ಇದೆ. ಎರಡು ಶ್ರೇಣಿಗಳಲ್ಲಿನ ಕಾಲಮ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದೇ ರೀತಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಅಂದರೆ, ಎಷ್ಟು ಕಾಲಮ್‌ಗಳು, ಎಷ್ಟು ಸಾಲುಗಳು.
ಅದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿಸಲು, ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ. ನೀವು ಕರ್ಸರ್ ಅನ್ನು ಮೇಲಿನ ಎಡ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿರುವ ಕೋಶಕ್ಕೆ ಸರಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ =ಮುಂನೋಹ್(A9:C13;E9:H11). Ctrl + Shift + Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತುವುದನ್ನು ಮರೆಯಬೇಡಿ.
ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್
ನಮ್ಮ ಶ್ರೇಣಿಯು ಚದರ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ (ಅಂದರೆ, ಕೋಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಮತ್ತು ಲಂಬವಾಗಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ), ನಂತರ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಮೌಲ್ಯವು ಮೂಲಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ MOBR.
ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು, ನೀವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಮೊದಲ ಕೋಶವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು, ಅದರಲ್ಲಿ ವಿಲೋಮವನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿದೆ ಸೂತ್ರ =INV(A1:A4). ನಾವು ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಬೇಕಾದ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು Ctrl + Shift + Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಲು ಮಾತ್ರ ಉಳಿದಿದೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಮುಗಿಸಿದ್ದೀರಿ.
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ನಿರ್ಣಾಯಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು
ಡಿಟರ್ಮಿನೆಂಟ್ ಎಂಬುದು ಚೌಕ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ನಿರ್ಣಾಯಕವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಿದೆ - MOPRED.
ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು, ಕರ್ಸರ್ ಅನ್ನು ಯಾವುದೇ ಕೋಶದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಂದೆ, ನಾವು ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತೇವೆ =MOPRED(A1:D4)
ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ, ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆ
1 ವಿಧಾನ
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಮೂರು ಕೋಶಗಳ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕು ಕೋಶಗಳ ಅಗಲವಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಇದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಇನ್ನೊಂದು ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಇದೆ. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿದ ನಂತರ, ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಶ್ರೇಣಿಯು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗವನ್ನು k ನಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಶ್ರೇಣಿ B3:E5 ಮೂಲ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದ್ದು ಅದು k ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಸೆಲ್ H4 ನಲ್ಲಿದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ K3:N5 ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು A ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಒಂದು - B. ಎರಡನೆಯದು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಅನ್ನು k ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಮುಂದೆ, ನಮೂದಿಸಿ =B3*$H$4 ಸೆಲ್ K3 ಗೆ, ಇಲ್ಲಿ B3 ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಯ ಅಂಶ A11 ಆಗಿದೆ.
K ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಸೆಲ್ H4 ಅನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಉಲ್ಲೇಖವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಮರೆಯಬೇಡಿ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ರಚನೆಯನ್ನು ನಕಲಿಸಿದಾಗ ಮೌಲ್ಯವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಮುಂದೆ, ಸೆಲ್ K3 ನಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಈ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಕೋಶಗಳಿಗೆ ನಕಲಿಸಲು ಸ್ವಯಂತುಂಬುವಿಕೆ ಮಾರ್ಕರ್ (ಕೆಳಗಿನ ಬಲ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅದೇ ಚೌಕ) ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಅನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಲು ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ B ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ವಿಭಾಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಮೂದಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇದು =B3/$H$4.
2 ವಿಧಾನ
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ವಿಧಾನದ ಮುಖ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಫಲಿತಾಂಶವು ಡೇಟಾದ ಒಂದು ಶ್ರೇಣಿಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಕೋಶಗಳನ್ನು ತುಂಬಲು ರಚನೆಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
ಫಲಿತಾಂಶದ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ (=), ಮೊದಲ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಆಯಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೋಶಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ, ನಕ್ಷತ್ರದ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ಮುಂದೆ, k ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಸೆಲ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. ಸರಿ, ನಿಮ್ಮ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಲು, ನೀವು ಮೇಲಿನ ಕೀ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಒತ್ತಬೇಕು. ಹುರ್ರೇ, ಇಡೀ ಶ್ರೇಣಿಯು ತುಂಬುತ್ತಿದೆ.
ವಿಭಾಗವನ್ನು ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, * ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ / ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು.
ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ
ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಕೆಲವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸೋಣ.
1 ವಿಧಾನ
ಒಂದೇ ಗಾತ್ರದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸೇರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಮರೆಯಬೇಡಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಕೋಶಗಳು ಮೂಲ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಕೋಶಗಳ ಮೊತ್ತವಾದ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ತುಂಬಿವೆ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ 3×4 ಗಾತ್ರದ ಎರಡು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಇದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸೆಲ್ N3 ಗೆ ಸೇರಿಸಬೇಕು:
=B3+H3
ಇಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶವು ನಾವು ಸೇರಿಸಲಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಳ ಮೊದಲ ಕೋಶವಾಗಿದೆ. ಲಿಂಕ್‌ಗಳು ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿರುವುದು ಮುಖ್ಯ, ಏಕೆಂದರೆ ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಲಿಂಕ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ, ಸರಿಯಾದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಇದಲ್ಲದೆ, ಗುಣಾಕಾರದಂತೆಯೇ, ಸ್ವಯಂಪೂರ್ಣತೆ ಮಾರ್ಕರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಫಲಿತಾಂಶದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಕೋಶಗಳಿಗೆ ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹರಡುತ್ತೇವೆ.
ಸಂಕಲನ ಚಿಹ್ನೆಗಿಂತ ವ್ಯವಕಲನ (-) ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
2 ವಿಧಾನ
ಎರಡು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವ ವಿಧಾನದಂತೆಯೇ, ಈ ವಿಧಾನವು ರಚನೆಯ ಸೂತ್ರದ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, uXNUMXbuXNUMXb ಮೌಲ್ಯಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಯಾವುದೇ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಪಾದಿಸಲು ಅಥವಾ ಅಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಮೊದಲು ನೀವು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾದ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ತದನಂತರ "=" ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ನಂತರ ನೀವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಶ್ರೇಣಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರದ ಮೊದಲ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬೇಕು, + ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ B ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಶ್ರೇಣಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಒತ್ತುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ನಮ್ಮ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ Ctrl + Shift + ನಮೂದಿಸಿ. ಎಲ್ಲವೂ, ಈಗ ಸಂಪೂರ್ಣ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ತುಂಬಿದೆ.
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಉದಾಹರಣೆ
ನಾವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ನಿಂದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ AT ಅನ್ನು ರಚಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ, ಅದನ್ನು ನಾವು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಪೋಸ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಎರಡನೆಯದು ಈಗಾಗಲೇ ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಪ್ರಕಾರ 3×4 ನ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ =TRANSP().
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಟಿಯ ಕೋಶಗಳಿಗೆ ನಾವು ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, "ಸೂತ್ರಗಳು" ಟ್ಯಾಬ್‌ಗೆ ಹೋಗಿ, ಅಲ್ಲಿ "ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸು" ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಆರಿಸಿ, ಅಲ್ಲಿ "ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮತ್ತು ಅರೇಗಳು" ವರ್ಗವನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ TRANSP. ಅದರ ನಂತರ, ನಿಮ್ಮ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸರಿ ಗುಂಡಿಯೊಂದಿಗೆ ದೃಢೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮುಂದೆ, "ಫಂಕ್ಷನ್ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ಸ್" ವಿಂಡೋಗೆ ಹೋಗಿ, ಅಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಣಿ B3: E5 ಅನ್ನು ನಮೂದಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಅನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಮುಂದೆ, ನೀವು Shift + Ctrl ಅನ್ನು ಒತ್ತಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ತದನಂತರ "ಸರಿ" ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
ಇದು ಮುಖ್ಯವಾದುದು. ಈ ಹಾಟ್ ಕೀಗಳನ್ನು ಒತ್ತಲು ನೀವು ಸೋಮಾರಿಯಾಗಿರಬಾರದು, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ AT ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಶ್ರೇಣಿಯ ಮೊದಲ ಕೋಶದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಅಂತಹ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಅದು ಮೂಲ ನಂತರ ಅದರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ.
ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಹುಡುಕಾಟ
ನಾವು 3 × 3 ಕೋಶಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ =MOBR().
ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನಾವು ಈಗ ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲು ನೀವು G3: I5 ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ (ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ). "ಸೂತ್ರಗಳು" ಟ್ಯಾಬ್ನಲ್ಲಿ "ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ" ಐಟಂ ಅನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
"ಇನ್ಸರ್ಟ್ ಫಂಕ್ಷನ್" ಡೈಲಾಗ್ ತೆರೆಯುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನೀವು "ಮ್ಯಾಥ್" ವರ್ಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಾರ್ಯ ಇರುತ್ತದೆ MOBR. ನಾವು ಅದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಕೀಲಿಯನ್ನು ಒತ್ತಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ OK. ಮುಂದೆ, "ಫಂಕ್ಷನ್ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ಸ್" ಡೈಲಾಗ್ ಬಾಕ್ಸ್ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನಾವು ಶ್ರೇಣಿ B3: D5 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ರಮಗಳು ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ. ನೀವು Shift + Ctrl ಕೀ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಒತ್ತಿ ಮತ್ತು ಸರಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
ತೀರ್ಮಾನಗಳು
ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ನಾವು ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಇದು ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ತೋರುವಷ್ಟು ಭಯಾನಕವಲ್ಲ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲವೇ? ಇದು ಕೇವಲ ಅಗ್ರಾಹ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಸರಾಸರಿ ಬಳಕೆದಾರರು ಪ್ರತಿದಿನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸಬೇಕು. ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ಡೇಟಾ ಇರುವ ಯಾವುದೇ ಟೇಬಲ್‌ಗೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಮತ್ತು ಅವರೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಜೀವನವನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಸರಳಗೊಳಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಈಗ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.