ಪರಿವಿಡಿ
ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಶ್ರಮ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎಕ್ಸೆಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪ್ರದರ್ಶಕರ ಕಡೆಯಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಯತ್ನವಿಲ್ಲದೆ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹಲವಾರು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
ತಜ್ಞರ ಟಿಪ್ಪಣಿ! ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತವು ಚದರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗೆ ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾದ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ.
ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು
ಈ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು, ನೀವು MOPRED ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು. ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ:
- ನಾವು ಯಾವುದೇ ಮುಕ್ತ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಚದರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
- ನಾವು ಉಚಿತ ಸೆಲ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ನಂತರ ನಾವು ಫಾರ್ಮುಲಾ ಬಾರ್ ಎದುರು "fx" ("ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ") ಬಟನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು LMB ಯೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
- ಒಂದು ವಿಂಡೋ ತೆರೆಯಬೇಕು, ಅಲ್ಲಿ "ವರ್ಗ:" ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ನಾವು "ಗಣಿತ" ನಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ ನಾವು MOPRED ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. "ಸರಿ" ಗುಂಡಿಯನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾದ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಒಪ್ಪುತ್ತೇವೆ.
- ಮುಂದೆ, ತೆರೆಯುವ ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ, ರಚನೆಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ.
ಸಲಹೆ! ನೀವು ವಿಳಾಸವನ್ನು ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಬಹುದು: ಹಸ್ತಚಾಲಿತವಾಗಿ ಅಥವಾ ರಚನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಮೌಸ್ ಬಟನ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ವಲಯವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಚದರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಸ್ಥಳವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ನಂತರ, ರಚನೆಯ ವಿಳಾಸವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ. ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ.
- ಹಸ್ತಚಾಲಿತವಾಗಿ ಅಥವಾ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ನಮೂದಿಸಿದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ ನಂತರ, "ಸರಿ" ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
- ಎಲ್ಲಾ ಮ್ಯಾನಿಪ್ಯುಲೇಷನ್‌ಗಳ ನಂತರ, ಉಚಿತ ಕೋಶವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ನಿರ್ಣಾಯಕವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬೇಕು, ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಕ್ರೀನ್‌ಶಾಟ್‌ನಿಂದ ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ನಂತರ, 338 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿರ್ಣಾಯಕವು 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ನಂತರ ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ.
ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
ಡಿಟರ್ಮಿನಂಟ್ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ತಕ್ಷಣ, ನೀವು ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದು:
- ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಮೇಲಿನ ಅಂಶದ ಸ್ಥಳವನ್ನು ನಾವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, "ಇನ್ಸರ್ಟ್ ಫಂಕ್ಷನ್" ವಿಂಡೋವನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ.
- "ಗಣಿತ" ವರ್ಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.
- ಕೆಳಗಿನ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, ಪಟ್ಟಿಯ ಮೂಲಕ ಸ್ಕ್ರಾಲ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು MOBR ನಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿ. ನಾವು "ಸರಿ" ಗುಂಡಿಯನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
- ಹಿಂದೆ ನಿರ್ವಹಿಸಿದ ಕ್ರಿಯೆಗಳಂತೆಯೇ, ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಾಗ, ನಾವು ಚದರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ರಚನೆಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸುತ್ತೇವೆ.
- ನಿರ್ವಹಿಸಿದ ಕ್ರಮಗಳು ಸರಿಯಾಗಿವೆಯೆ ಎಂದು ನಾವು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು "ಸರಿ" ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
- ಭವಿಷ್ಯದ ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಆಯ್ದ ಮೇಲಿನ ಎಡ ಕೋಶದಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶವು ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ.
- ಇತರ ಕೋಶಗಳಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಕಲಿಸಲು, ಉಚಿತ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, LMB ಅನ್ನು ಹಿಡಿದುಕೊಳ್ಳಿ, ಭವಿಷ್ಯದ ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರದೇಶದ ಮೇಲೆ ನಾವು ಅದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ.
- ಕೀಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ F2 ಗುಂಡಿಯನ್ನು ಒತ್ತಿ ಮತ್ತು "Ctrl + Shift + Enter" ಸಂಯೋಜನೆಯ ಸೆಟ್‌ಗೆ ಹೋಗಿ. ಸಿದ್ಧ!
ತಜ್ಞರ ಶಿಫಾರಸು! ಎಕ್ಸೆಲ್ ಸ್ಪ್ರೆಡ್‌ಶೀಟ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಹಂತಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ, ಚದರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ರಚನೆಯ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಕೋಶಗಳಿಗೆ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಪ್ರದೇಶವು ಕಾಲಮ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅದೇ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿರಬೇಕು. ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಎರಡನೇ ರಚನೆಯ ವಿಳಾಸ ಗಡಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಬಳಕೆಯ ಪ್ರದೇಶಗಳು
ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರವು ನಿರಂತರ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು. ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಕಡಿಮೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಲು ವೇಗವಾದ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ, ಇದರ ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಗ್ರಹಿಕೆಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಅನುಕೂಲಕರ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ನ ಮತ್ತೊಂದು ಕ್ಷೇತ್ರವೆಂದರೆ 3D ಇಮೇಜ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್. ಈ ರೀತಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳು ಅಂತರ್ನಿರ್ಮಿತ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಇದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆಯಲ್ಲಿ ವಿನ್ಯಾಸಕರ ಕೆಲಸವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸುಗಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. 3D ಮಾಡೆಲರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವೆಂದರೆ ಕಂಪಾಸ್-3D.
ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನೀವು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದಾದ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಎಕ್ಸೆಲ್ ಅನ್ನು ಇನ್ನೂ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.
ತೀರ್ಮಾನ
ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ವ್ಯವಕಲನ, ಸಂಕಲನ ಅಥವಾ ವಿಭಜನೆಯಂತೆಯೇ ಅದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಎಕ್ಸೆಲ್ ಸ್ಪ್ರೆಡ್‌ಶೀಟ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು. ಮಾನವ ಅಂಶವು ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಒಲವು ತೋರಿದರೆ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ 100% ನಿಖರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.