ರೋಂಬಸ್ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ; 4 ಸಮಾನ ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ.
ಪ್ರದೇಶದ ಸೂತ್ರ
ಬದಿಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಎತ್ತರ
ರೋಂಬಸ್ (ಎಸ್) ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಅದರ ಬದಿಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಎಳೆಯುವ ಎತ್ತರದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
S = a ⋅ ಗಂ
ಬದಿಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಕೋನದಿಂದ
ರೋಂಬಸ್ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಅದರ ಬದಿಯ ಉದ್ದದ ಚೌಕದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಬದಿಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನದ ಸೈನ್‌ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
ಎಸ್ = ಎ 2 ⋅ ಇಲ್ಲದೆ α
ಕರ್ಣಗಳ ಉದ್ದದಿಂದ
ರೋಂಬಸ್ನ ಪ್ರದೇಶವು ಅದರ ಕರ್ಣಗಳ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ.
ಎಸ್ = 1/2 ⋅ ಡಿ1 ⋅ ಡಿ2
ಕಾರ್ಯಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ಕಾರ್ಯ 1
ಅದರ ಬದಿಯ ಉದ್ದವು 10 ಸೆಂ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವು 8 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ ರೋಂಬಸ್ನ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ನಿರ್ಧಾರ:
ನಾವು ಮೇಲೆ ಚರ್ಚಿಸಿದ ಮೊದಲ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm2.
ಕಾರ್ಯ 2
6 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಮತ್ತು ತೀವ್ರ ಕೋನವು 30° ಆಗಿರುವ ರೋಂಬಸ್ನ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ನಿರ್ಧಾರ:
ನಾವು ಎರಡನೇ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳ ಷರತ್ತುಗಳಿಂದ ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ: S = (6 cm)2 ⋅ ಪಾಪ 30° = 36 ಸೆಂ2 ⋅ 1/2 = 18 ಸೆಂ2.
ಕಾರ್ಯ 3
ಅದರ ಕರ್ಣಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 4 ಮತ್ತು 8 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ ರೋಂಬಸ್ನ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ನಿರ್ಧಾರ:
ಕರ್ಣಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂರನೇ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸೋಣ: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm2.