ಪೀನ ಚತುರ್ಭುಜದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು: ಸೂತ್ರ ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆ

ಪೀನ ಚತುರ್ಭುಜ - ಇದು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಒಂದು ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಇರಬಾರದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ಬದಿಗಳು ಛೇದಿಸಬಾರದು.

ಪ್ರದೇಶದ ಸೂತ್ರ

ಕರ್ಣಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ

ಪ್ರದೇಶ (S) ಒಂದು ಪೀನ ಚತುರ್ಭುಜವು ಅದರ ಕರ್ಣಗಳ ಉತ್ಪನ್ನದ ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡ್ (ಅರ್ಧ) ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನದ ಸೈನ್‌ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಾಲ್ಕು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ (ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತನ ಸೂತ್ರ)

ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲು, ನೀವು ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಚತುರ್ಭುಜದ ಸುತ್ತ ವೃತ್ತವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಹ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

p - ಅರೆ ಪರಿಧಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ:

ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಬದಿಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ

ವೃತ್ತವನ್ನು ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅದರ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:

ಎಸ್ = ಪು ⋅ ಆರ್

r ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆ

ಅದರ ಕರ್ಣಗಳು 5 ಸೆಂ ಮತ್ತು 9 ಸೆಂ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವು 30 ° ಆಗಿದ್ದರೆ ಪೀನ ಚತುರ್ಭುಜದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ನಿರ್ಧಾರ:

ನಾವು ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ u1bu2b ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm².