ಒಂದು ಅಜ್ಞಾತ (ವೇರಿಯಬಲ್) ನೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಅಪರಿಚಿತರೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯುವ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಗಾಗಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಒದಗಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಬರೆಯುವುದು

ರೂಪದ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಕೊಡಲಿ + ಬಿ = 0 ಒಂದು ಅಜ್ಞಾತ (ವೇರಿಯಬಲ್) ಅಥವಾ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ:

• a и b - ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: a ಅಜ್ಞಾತಕ್ಕೆ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ, b - ಉಚಿತ ಗುಣಾಂಕ.
• x - ವೇರಿಯಬಲ್. ಯಾವುದೇ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಪದನಾಮಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. x, y и z.

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಮಾನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು ಕೊಡಲಿ = -b. ಅದರ ನಂತರ, ನಾವು ಆಡ್ಸ್ ಅನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

• RџSЂRё a ≠ 0 ಒಂದೇ ಮೂಲ x = -b/a.
• RџSЂRё ಗೆ = 0 ಸಮೀಕರಣವು ರೂಪವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ 0 ⋅ x = -b. ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ:
  • if ಬಿ ≠ 0, ಯಾವುದೇ ಬೇರುಗಳಿಲ್ಲ;
  • if b = 0, ಮೂಲವು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ 0 ⋅ x = 0 ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ನಿಜ x.

ಅಜ್ಞಾತ ಒಂದರೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಸರಳ ಆಯ್ಕೆಗಳು

ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಗೆ = 1 ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಒಂದು ಉಚಿತ ಗುಣಾಂಕದ ಉಪಸ್ಥಿತಿ.

ಅತ್ಯಾಧುನಿಕ ಆಯ್ಕೆಗಳು

ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಮೂಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು:

• ತೆರೆಯುವ ಆವರಣಗಳು;
• ಎಲ್ಲಾ ಅಪರಿಚಿತರನ್ನು "ಸಮಾನ" ಚಿಹ್ನೆಯ ಒಂದು ಬದಿಗೆ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಡಕ್ಕೆ), ಮತ್ತು ತಿಳಿದಿರುವವರನ್ನು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ (ಕ್ರಮವಾಗಿ ಬಲಕ್ಕೆ) ವರ್ಗಾಯಿಸಿ.
• ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸದಸ್ಯರ ಕಡಿತ;
• ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಂದ ವಿನಾಯಿತಿ;
• ಅಜ್ಞಾತ ಗುಣಾಂಕದಿಂದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸುವುದು.

ಉದಾಹರಣೆ: ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ (2x + 6) ⋅ 3 – 3x = 2 + x.

ಪರಿಹಾರ

1. ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು:

   6x + 18 – 3x = 2 + x.

2. ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಅಪರಿಚಿತರನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ತಿಳಿದಿರುವವರನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ (ವರ್ಗಾವಣೆ ಮಾಡುವಾಗ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಲು ಮರೆಯಬೇಡಿ):

   6x – 3x – x = 2 – 18.

3. ನಾವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸದಸ್ಯರ ಕಡಿತವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

   2x = -16.

4. ನಾವು ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ (ಅಜ್ಞಾತದ ಗುಣಾಂಕ):

   x = -8.