ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಜನೆಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳು

ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು 2 ರಿಂದ 11 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೂಲಕ ವಿಭಜನೆಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಗಾಗಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ವಿಭಜನೆಯ ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರ - ಇದು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀವು ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತ ಒಂದರ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಎಂದು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು (ಅಂದರೆ, ಅದು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಭಾಗಿಸಬಹುದೇ).

2 ರಂದು ವಿಭಜನೆಯ ಚಿಹ್ನೆ

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದರ ಕೊನೆಯ ಅಂಕಿಯು ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ, ಅಂದರೆ ಎರಡರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• 4, 32, 50, 112, 2174 - ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆಗಳು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು.
• 5, 11, 37, 53, 123, 1071 - 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆಗಳು ಬೆಸವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

3 ರಂದು ವಿಭಜನೆಯ ಚಿಹ್ನೆ

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು XNUMX ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• 18 - 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ. 1+8=9, ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 9 ಅನ್ನು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು (9:3=3).
• 132 - 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ. 1+3+2=6 ಮತ್ತು 6:3=2.
• 614 3 ರ ಗುಣಕವಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ 6+1+4=11, ಮತ್ತು 11 ಅನ್ನು 3 ರಿಂದ ಸಮವಾಗಿ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ (11: 3 = 3²/₃).

4 ರಂದು ವಿಭಜನೆಯ ಚಿಹ್ನೆ

ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದರ ಹತ್ತಾರು ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ಅಂಕೆಗಳ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಒಂದು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಯು ನಾಲ್ಕರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• 64 - 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ. 6⋅2+4=16 ಮತ್ತು 16:4=4.
• 35 ಅನ್ನು 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ 3⋅2+5=11, ಮತ್ತು 11: 4 2 =³/₄.

2 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ

ಅದರ ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳು ನಾಲ್ಕರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿದಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಯು 4 ರ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• 344 - 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ. 44 ಎಂಬುದು 4 ರ ಗುಣಕವಾಗಿದೆ (ಮೇಲಿನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಪ್ರಕಾರ: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
• 5219 4 ರ ಗುಣಕವಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ 19 ಅನ್ನು 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಸೂಚನೆ:

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು:

• ಅದರ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆಯಲ್ಲಿ 0, 4 ಅಥವಾ 8 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಅಂಕೆಯು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ;
• ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆಯಲ್ಲಿ - 2 ಅಥವಾ 6, ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ - ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ.

5 ರಂದು ವಿಭಜನೆಯ ಚಿಹ್ನೆ

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದರ ಕೊನೆಯ ಅಂಕಿಯು 0 ಅಥವಾ 5 ಆಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• 10, 65, 125, 300, 3480 - 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ 0 ಅಥವಾ 5 ರಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
• 13, 67, 108, 649, 16793 - 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆಗಳು 0 ಅಥವಾ 5 ಅಲ್ಲ.

6 ರಂದು ವಿಭಜನೆಯ ಚಿಹ್ನೆ

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಮತ್ತು ಮೂರು ಎರಡರ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ (ಮೇಲಿನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿ).

ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• 486 - 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ. 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು (6 ರ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು 3 ರಿಂದ (4+8+6=18, 18:3=6).
• 712 - 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು 2 ರ ಗುಣಕವಾಗಿದೆ.
• 1345 - 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ 2 ಅಥವಾ 3 ರ ಗುಣಕವಲ್ಲ.

7 ರಂದು ವಿಭಜನೆಯ ಚಿಹ್ನೆ

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅದರ ಹತ್ತಾರುಗಳ ಮೂರು ಪಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಒಂದು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಏಳರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ 7 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• 91 - 7 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ. 9⋅3+1=28 ಮತ್ತು 28:7=4.
• 105 - 7 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ. 10⋅3+5=35, ಮತ್ತು 35:7=5 (ಸಂಖ್ಯೆ 105 ರಲ್ಲಿ ಹತ್ತು ಹತ್ತುಗಳಿವೆ).
• 812 ಅನ್ನು 7 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನ ಸರಣಿ: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28, ಮತ್ತು 28:7=4.
• 302 - 7 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, ಮತ್ತು 29 7 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

8 ರಂದು ವಿಭಜನೆಯ ಚಿಹ್ನೆ

ಮೂರು ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ

ಒಂದು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತ, ಹತ್ತಾರು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಮತ್ತು ನೂರರ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಎಂಟರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• 264 - 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ. 2⋅4+6⋅2+4=24 ಮತ್ತು 24:8=3.
• 716 – 8 ಭಾಗವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ 7⋅4+1⋅2+6=36, ಮತ್ತು 36: 8 4 =¹/₂.

3 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ

ಕೊನೆಯ ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿದಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• 2336 - 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ 336 8 ರ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ.
• 12547 8 ರ ಗುಣಕವಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ 547 ಅನ್ನು ಎಂಟರಿಂದ ಸಮವಾಗಿ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

9 ರಂದು ವಿಭಜನೆಯ ಚಿಹ್ನೆ

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಒಂಬತ್ತರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• 324 - 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ. 3+2+4=9 ಮತ್ತು 9:9=1.
• 921 - 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ 9+2+1=12 ಮತ್ತು 12: 9 1 =¹/₃.

10 ರಂದು ವಿಭಜನೆಯ ಚಿಹ್ನೆ

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಶೂನ್ಯದಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಂಡರೆ ಮಾತ್ರ ಅದನ್ನು 10 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• 10, 110, 1500, 12760 ಗಳು 10 ರ ಗುಣಾಕಾರಗಳಾಗಿವೆ, ಕೊನೆಯ ಅಂಕಿಯು 0 ಆಗಿದೆ.
• 53, 117, 1254, 2763 ಗಳನ್ನು 10 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

11 ರಂದು ವಿಭಜನೆಯ ಚಿಹ್ನೆ

ಸಮ ಮತ್ತು ಬೆಸ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಹನ್ನೊಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದರೆ ಮಾತ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 11 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• 737 - 11 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
• 1364 – 11 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ |(1+6)-(3+4)|=0.
• 24587 ಅನ್ನು 11 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ |(2+5+7)-(4+8)|=2 ಮತ್ತು 2 ಅನ್ನು 11 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.