ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು: ಸೂತ್ರ ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಸರ್ಕಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ; ವೃತ್ತದ ಒಳಗೆ ಇರುವ ಸಮತಲದ ಮೇಲಿನ ಬಿಂದುಗಳ ಸೆಟ್.

ಪ್ರದೇಶದ ಸೂತ್ರ

ತ್ರಿಜ್ಯ

ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶ (S) ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ π ಮತ್ತು ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಚೌಕ.

S = π ⋅ ಆರ್ ²

ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) ಅದರ ಕೇಂದ್ರ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಯ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ಸೂಚನೆ: ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯ π 3,14 ವರೆಗೆ ಸುತ್ತಿಕೊಂಡಿದೆ.

ವ್ಯಾಸದ ಮೂಲಕ

ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉತ್ಪನ್ನದ ನಾಲ್ಕನೇ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ π ಮತ್ತು ಅದರ ವ್ಯಾಸದ ಚೌಕ:

ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸ (ಡಿ) ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (d = 2r). ಇದು ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಯ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ಕಾರ್ಯಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಕಾರ್ಯ 1

9 ಸೆಂ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ನಿರ್ಧಾರ:

ತ್ರಿಜ್ಯವು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಾವು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

S = 3,14 ⋅ (9 cm)² = 254,34 ಸೆಂ².

ಕಾರ್ಯ 2

8 ಸೆಂ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ನಿರ್ಧಾರ:

ವ್ಯಾಸವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಾವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ:

S = 1/4 ⋅ 3,14 ⋅ (8 cm)² = 50,24 ಸೆಂ².